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- Editorial Urss -
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Editorial Urss Lecciones De Matemática, 5: Análisis Funcional
Agapea.com
Brand: Editorial Urss
EAN: 9785396000681
MPN: 9785396000681
Categoría: Libros y revistas
Libro: Lecciones de Matemática, 5: Análisis funcional (978-5-396-00068-1) de V. BOSS (Editorial URSS ) Comprar Libros de Ciencias Técnicas .Matemáticas .. Encuadernación: Rústica El presente libro se caracteriza por una exposición breve y clara de los temas tratados, valiéndose de analogías y sin entrar en detalles innecesarios. Se presta especial atención a la interrelación de los resultados y al enfoque general del material considerado. El contenido corresponde al curso habitual de análisis funcional impartido en las universidades. Además de los espacios funcionales y operadores lineales, se tratan la teoría de la medida, la integral de Lebesgue, las funciones generalizadas, algunos elementos de análisis no lineal, los operadores positivos, etcétera. Para estudiantes, profesores, ingenieros y científicos. 0 Introducción a la serie Lecciones de Matemática Prólogo al presente volumen 1 Conjuntos, espacios, aplicaciones 1.1. Operaciones y correspondencias 1.2. Axioma de elección 1.3. Desigualdades 1.4. Espacios métricos 1.5. Espacios lineales 1.6. Transformaciones continuas 1.7. Convexidad 1.8. Dificultades iniciales 2 Espacios métricos y espacios normados 2.1. De nuevo sobre la métrica 2.2. Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados 2.3. Convergencia 2.4. Completamiento de un espacio 2.5. Categorías de Baire 2.6. Espacios de Banach y espacios de Hilbert 2.7. Espacios cociente 2.8. Efectos anormales 3 Teoría de la medida 3.1. Medida de Lebesgue 3.2. Sobre lo que no se ha hablado aún 3.3. Funciones medibles 3.4. Integral de Lebesgue 3.5. Los espacios L1 y Loo 3.6. Tipos de convergencia 3.7. Paso al límite bajo el signo de la integral 3.8. Continuidad absoluta de la integral de Lebesgue 3.9. Construcción de Stieltjes 3.10. Producto de medidas. Teorema de Fubini 3.11. Problemas y complementos 4 Compacidad 4.1. Conjuntos compactos 4.2. Criterios de compacidad en C y Lp 4.3. Instrumentos y propiedades 5 Punto de vista topológico 5.1. Espacios topológicos 5.2. Espacios lineales 5.3. Topología débil 5.4. Problemas y complementos 6 Operadores lineales en espacios normados 6.1. Conceptos fundamentales 6.2. Teorema de Hahn--Banach 6.3. Espacios duales 6.4. Convergencia débil 6.5. Compacidad débil 6.6. Convexidad ideal 6.7. Principio de acotación uniforme 6.8. Teorema de la aplicación abierta 6.9. Operadores cerrados 6.10. Operador inverso 6.11. Operadores compactos 6.12. Proyectores 6.13. Complementos 7 Operadores en espacios de Hilbert 7.1. Preámbulo 7.2. Base ortonormal 7.3. Series ortogonales 7.4. Operadores adjuntos 7.5. Problemas y complementos 8 Funciones generalizadas 8.1. Conceptos fundamentales 8.2. Derivación 8.3. Convolución de funciones generalizadas 8.4. Ecuaciones diferenciales 8.5. Series divergentes 9 Ecuaciones 9.1. Ecuaciones lineales 9.2. Elección del espacio 9.3. Ecuaciones de Fredholm 9.4. Iteraciones sucesivas 9.5. Métodos de proyección 9.6. Regularización 9.7. Complementos 10 Teoría espectral 10.1. Conceptos fundamentales 10.2....
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EAN: 9785396000681
MPN: 9785396000681
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Libro: Lecciones de Matemática, 5: Análisis funcional (978-5-396-00068-1) de V. BOSS (Editorial URSS ) Comprar Libros de Ciencias Técnicas .Matemáticas .. Encuadernación: Rústica El presente libro se caracteriza por una exposición breve y clara de los temas tratados, valiéndose de analogías y sin entrar en detalles innecesarios. Se presta especial atención a la interrelación de los resultados y al enfoque general del material considerado. El contenido corresponde al curso habitual de análisis funcional impartido en las universidades. Además de los espacios funcionales y operadores lineales, se tratan la teoría de la medida, la integral de Lebesgue, las funciones generalizadas, algunos elementos de análisis no lineal, los operadores positivos, etcétera. Para estudiantes, profesores, ingenieros y científicos. 0 Introducción a la serie Lecciones de Matemática Prólogo al presente volumen 1 Conjuntos, espacios, aplicaciones 1.1. Operaciones y correspondencias 1.2. Axioma de elección 1.3. Desigualdades 1.4. Espacios métricos 1.5. Espacios lineales 1.6. Transformaciones continuas 1.7. Convexidad 1.8. Dificultades iniciales 2 Espacios métricos y espacios normados 2.1. De nuevo sobre la métrica 2.2. Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados 2.3. Convergencia 2.4. Completamiento de un espacio 2.5. Categorías de Baire 2.6. Espacios de Banach y espacios de Hilbert 2.7. Espacios cociente 2.8. Efectos anormales 3 Teoría de la medida 3.1. Medida de Lebesgue 3.2. Sobre lo que no se ha hablado aún 3.3. Funciones medibles 3.4. Integral de Lebesgue 3.5. Los espacios L1 y Loo 3.6. Tipos de convergencia 3.7. Paso al límite bajo el signo de la integral 3.8. Continuidad absoluta de la integral de Lebesgue 3.9. Construcción de Stieltjes 3.10. Producto de medidas. Teorema de Fubini 3.11. Problemas y complementos 4 Compacidad 4.1. Conjuntos compactos 4.2. Criterios de compacidad en C y Lp 4.3. Instrumentos y propiedades 5 Punto de vista topológico 5.1. Espacios topológicos 5.2. Espacios lineales 5.3. Topología débil 5.4. Problemas y complementos 6 Operadores lineales en espacios normados 6.1. Conceptos fundamentales 6.2. Teorema de Hahn--Banach 6.3. Espacios duales 6.4. Convergencia débil 6.5. Compacidad débil 6.6. Convexidad ideal 6.7. Principio de acotación uniforme 6.8. Teorema de la aplicación abierta 6.9. Operadores cerrados 6.10. Operador inverso 6.11. Operadores compactos 6.12. Proyectores 6.13. Complementos 7 Operadores en espacios de Hilbert 7.1. Preámbulo 7.2. Base ortonormal 7.3. Series ortogonales 7.4. Operadores adjuntos 7.5. Problemas y complementos 8 Funciones generalizadas 8.1. Conceptos fundamentales 8.2. Derivación 8.3. Convolución de funciones generalizadas 8.4. Ecuaciones diferenciales 8.5. Series divergentes 9 Ecuaciones 9.1. Ecuaciones lineales 9.2. Elección del espacio 9.3. Ecuaciones de Fredholm 9.4. Iteraciones sucesivas 9.5. Métodos de proyección 9.6. Regularización 9.7. Complementos 10 Teoría espectral 10.1. Conceptos fundamentales 10.2....
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